Válassz tantárgyat!
  • Matematika
  • Magyar nyelv
  • Magyar irodalom
  • Történelem
  • Angol nyelv
  • Német nyelv
  • Fizika
  • Földrajz
  • Kémia
  • Biológia
  • Informatika
  • A gyorsmenü a kidolgozott érettségi tételekre vonatkozik. Az érettségi feladatsorokat a fejlécből érheted el!
    X

    Skip to content

    Vektorok

    A vektor irányított szakasz. Egy szakasz úgy lehet irányított, ha megadjuk a kezdő, és végpontját. Az irányát ábrázolva nyíllal jelöljük. A vektorokat írásban kezdő és végpontjukkal, vagy az ABC egy tetszőleges betűjével jelölhetjük, mely felett egy vízszintes nyilat rajzolunk, vagy betűjele alá egy vízszintes vonalat. Nyomtatásban előfordul, hogy a vektorokat félkövér/vastag betűkkel jelölik.

    A vektor abszolút értéke a vektor hossza.

    A skalárszorzat a vektor szorzása egy számmal, mely a vektor hosszát és irányát módosíthatja. Ha a skalár, tehát a szám, amivel beszorozzuk a vektort nulla, nullvektort kapunk, melynek iránya tetszőleges. Ha pozitív, az irány nem változik, és ha negatív, a vektor az ellenkező irányba fog mutatni. A skalár értékének megfelelően alakul a szorzás hasonlóan, mint algebrai kifejezésekkel.

    A helyvektor bármilyen koordináta-rendszer (0;0) pontjában rögzített kezdőpontú vektor. Az x;y pontba mutató a helyvektor jelölése a(x;y). Minden helyvektor előállítható két összetevőből, melyek az egységvektorok. Az egységvektorok derékszögű koordináta-rendszerben i(1;0) és j(0;1).

    Két vektor lineáris kombinációjából előállítható egy harmadik vektor az adott síkon, három (páronként nem egysíkú) vektor lineáris kombinációjából pedig térben is. A lineáris kombináció a vektorok tetszőleges valós számokkal végzett skalárszorzatainak összegéből áll.

    Két vektor x(a;b) és y(c;d) különbsége ((a-c);(b-d)).
    Két vektor összege a megfelelő koordináták összege.